某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求的值；

（2）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，離心率為.

（1）求的值；

（2）設(shè)是橢圓長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).

①若，求面積的最大值；

②若的值與的位置無關(guān)，求的值.

已知函數(shù)，其中.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且當(dāng)時(shí)，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

如圖，是的一條切線，切點(diǎn)為，直線都是的割線，已知.

（1）若，求的值；

（2）求證：.

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，求的最小值.

設(shè)函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知集合，，，則集合的真子集的個(gè)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

某工廠共有甲、乙、丙三個(gè)車間，甲車間有名職工，乙車間有名職工，丙車間有名職工，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該廠抽取容量為人的樣本，甲車間抽取人，丙車間抽取人，則該工廠共有的職工人數(shù)是（ ）

A．人 B．人 C．人 D．人

對于命題和命題，“且為真命題”的充要條件是（ ）

A．或為真命題 B．且為真命題

C．或為假命題 D．或為假命題