有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到點或河邊運走.于是，菜地分為兩個區(qū)域和，其中中的蔬菜運到河邊較近，中的蔬菜運到點較近，而菜地內(nèi)和的分界線上的點到河邊與到點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點為的中點，點的坐標(biāo)為（1,0），如圖.

（1）求菜地內(nèi)的分界線的方程；

（2）菜農(nóng)從蔬菜運量估計出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經(jīng)驗值”為.設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點，請計算以為一邊、另有一邊過點的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個更接近于面積的“經(jīng)驗值”.

雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點.

（1）若l的傾斜角為 ，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；

（2）設(shè)，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率.

對于無窮數(shù)列{}與{}，記A={|=，}，B={|=，}，若同時滿足條件：①{}，{}均單調(diào)遞增；②且，則稱{}與{}是無窮互補數(shù)列.

（1）若=，=，判斷{}與{}是否為無窮互補數(shù)列，并說明理由；

（2）若=且{}與{}是無窮互補數(shù)列，求數(shù)列{}的前16項的和；

（3）若{}與{}是無窮互補數(shù)列，{}為等差數(shù)列且=36，求{}與{}的通項公式.

已知R，函數(shù)=.

（1）當(dāng)時，解不等式＞1；

（2）若關(guān)于的方程+=0的解集中恰有一個元素，求的值；

（3）設(shè)＞0，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

設(shè)集合，為整數(shù)集，則集合中元素的個數(shù)是

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

設(shè)i為虛數(shù)單位，則的展開式中含x4的項為

（A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4

為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點

（A）向左平行移動個單位長度

（B）向右平行移動個單位長度

（C）向左平行移動個單位長度

（D）向右平行移動個單位長度

用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為

（A）24 （B）48 （C）60 （D）72

某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是

（參考數(shù)據(jù)：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

（A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年

秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為

（A）9 （B）18 （C）20 （D）35