設.若對任意實數(shù)都有，則滿足條件的有序實數(shù)組的組數(shù)為 .

如圖，在平面直角坐標系中，O為正八邊形的中心，.任取不同的兩點，點P滿足，則點P落在第一象限的概率是_____________.

設，則“”是“”的（ ）.

（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件

（C）充要條件 （D）既非充分也非必要條件

下列極坐標方程中，對應的曲線為如圖的是（ ）.

（A） （B）

（C） （D）

已知無窮等比數(shù)列的公比為，前n項和為，且.下列條件中，使得恒成立的是（ ）.

（A）

（B）

（C）

（D）

設、、是定義域為R的三個函數(shù)，對于命題：①若、、均是增函數(shù)，則、、中至少有一個增函數(shù)；②若、、均是以為周期的函數(shù)，則、、均是以為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）.

（A）①和②均為真命題

（B）①和②均為假命題

（C）①為真命題，②為假命題

（D）①為假命題，②為真命題

本題共有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分6分.

將邊長為1的正方形（及其內部）繞的旋轉一周形成圓柱，如圖，長為，長為，其中與在平面的同側.

（1）求三棱錐的體積；

（2）求異面直線與所成的角的大小.

有一塊正方形菜地,所在直線是一條小河.收獲的蔬菜可送到點或河邊運走.于是，菜地分為兩個區(qū)域和，其中中的蔬菜運到河邊較近，中的蔬菜運到點較近，而菜地內和的分界線上的點到河邊與到點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標系，其中原點為的中點，點的坐標為（1,0），如圖.

（1）求菜地內的分界線的方程;

（2）菜農從蔬菜運量估計出面積是面積的兩倍，由此得到面積的“經驗值”為.設是上縱坐標為1的點，請計算以為一邊、另有一邊過點的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個更接近于面積的經驗值.

雙曲線的左、右焦點分別為，直線過且與雙曲線交于兩點.

（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；

（2）設，若的斜率存在，且，求的斜率.

已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.