若不等式所表示的平面區(qū)域為，不等式組表示的平面區(qū)域為，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為________.

在中，已知，給出以下四個論斷：

①

②

③

④，其中正確的是 .

已知為△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且,則的面積之比為 ．

已知數(shù)列的前項和.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項，求數(shù)列的前項和.

某工廠有工人500名，記35歲以上（含35歲）的為類工人，不足35歲的為類工人，為調(diào)查該廠工人的個人文化素質(zhì)狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從，兩類工人中分別抽取了40人、60人進(jìn)行測試.

（1）求該工廠，兩類工人各有多少人？

（2）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：

圖一：75分以上，兩類工人成績的莖葉圖（莖、葉分別是十位和個位上的數(shù)字）

①先填寫頻率分布表（表一）中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖二）補(bǔ)充完整；

②該廠擬定從參加考試的79分以上（含79分）的類工人中隨機(jī)抽取2人參加高級技工培訓(xùn)班，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率.

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形.

（1）求證：BN丄平面C1B1N；

（2）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP//平面CNB1，并求的值；

（3）求點(diǎn)A到平面CB1N的距離.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一動圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切，設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）設(shè)P是曲線E上的動點(diǎn)，點(diǎn)B、C在y軸上，△PBC的內(nèi)切圓的方程為，求△PBC面積的最小值．

已知函數(shù)．

（1）若曲線在點(diǎn)（2，g （2））處的切線與直線x + 2y－1 = 0平行，求實數(shù)a的值；

（2）若在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；

（3）設(shè)m、n∈R*，且m≠n，求證：．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓M與圓N交于A，B兩點(diǎn)，以A為切點(diǎn)作兩圓的切線分別交圓M和圓N于C，D兩點(diǎn)，延長延長DB交圓M于點(diǎn)E，延長CB交圓N于點(diǎn)F．已知BC=5，DB=10．

（1）求AB的長；

（2）求．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）

（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．