已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在正實(shí)數(shù)，使得為等比數(shù)列？并說(shuō)明理由.

如圖（1）分別是的中點(diǎn)，，沿著將折起，記二面角的度數(shù)為.

（1）當(dāng)時(shí)，即得到圖（2）求二面角的余弦值；

（2）如圖（3）中，若，求的值.

從2016年1月1日起，湖北、廣東等18個(gè)保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍，其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率，具體關(guān)系如下表：

經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)與購(gòu)車價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)（其中（萬(wàn)元）表示購(gòu)車價(jià)格，（元）表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)）：、、、、、、、，設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：．

（1）求；

（2）有評(píng)估機(jī)構(gòu)從以往購(gòu)買(mǎi)了車險(xiǎn)的車輛中隨機(jī)抽取1000 輛調(diào)查,得到一年中出險(xiǎn)次數(shù)的頻數(shù)分布如下(并用相應(yīng)頻率估計(jì)車輛2016 年度出險(xiǎn)次數(shù)的概率):

湖北的李先生于2016年1月購(gòu)買(mǎi)了一輛價(jià)值20萬(wàn)元的新車.根據(jù)以上信息,試估計(jì)該車輛在2017 年1月續(xù)保時(shí)應(yīng)繳交的保費(fèi)(精確到元),并分析車險(xiǎn)新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān).(假設(shè)車輛下一年與上一年都購(gòu)買(mǎi)相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）.

如圖，已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)分別是，是邊長(zhǎng)為的正三角形，其內(nèi)切圓為圓.

（1）求橢圓及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點(diǎn)是橢圓上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線交線段于點(diǎn).

①求的最大值；

②設(shè)，是否存在以橢圓上的點(diǎn)為圓心的圓，使得過(guò)圓上任意一點(diǎn)，作圓的切線（切點(diǎn)為）都滿足？若存在，請(qǐng)求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)(為常數(shù))，曲線在與軸的交點(diǎn)處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，交△ABC的外接圓于E，延長(zhǎng)AC交△DCE的外接圓于F.

（1）求證：BD=DF；

（2）若AD=3，AE=5，求EF的長(zhǎng).

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合.若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）由直線上一點(diǎn)向曲線引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f(x)≤g(x)；

（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≥g(x0)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

設(shè)平面向量，，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

若復(fù)數(shù)滿足，則等于（ ）

A. B. C. D.