如圖，在直角梯形中，，，，,底面，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，求證：平面.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ，并且交橢圓于點(diǎn).

①是否存在定點(diǎn)，對(duì)于任意的都有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

②求的最小值.

已知集合，，全集，則（ ）

A． B． C． D．

已知為虛數(shù)單位，，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的模等于（ ）

A． B． C． D．

已知，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．是偶函數(shù)

B．是奇函數(shù)

C．是偶函數(shù)

D．是奇函數(shù)

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作雙曲線的一條漸近線的垂線，若垂線的延長(zhǎng)線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則此雙曲線的離心率是（ ）

A． B．2 C． D．

現(xiàn)有4種不同的顏色為我校校訓(xùn)四個(gè)主題詞（如圖）涂色，則相鄰的詞語(yǔ)涂色不同的概率為（ ）

A． B． C． D．

如圖所示的圖形是由一個(gè)半徑為2的圓和兩個(gè)半徑為1的半圓組成，它們的圓心分別是，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著圓弧按的路線運(yùn)動(dòng)（其中五點(diǎn)共線），記點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，設(shè)，與的函數(shù)關(guān)系為，則的大致圖象是（ ）

執(zhí)行如圖所示的程序，若，則輸出的值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6