過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)弦的長(zhǎng)取最小值

時(shí)，直線的傾倒角等于___________．

在的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)________．（結(jié)果用數(shù)值表示）

如圖，在凸四邊形中，．當(dāng)變化時(shí)，對(duì)

角線的最大值為_(kāi)__________．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是和1的等差中項(xiàng)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

某市在對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中，將其測(cè)評(píng)結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個(gè)等級(jí)，其中不小于80

分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”．

（1）某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解性別對(duì)該綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，采用分層抽

樣的方法從高一學(xué)生中抽取了45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，其各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)

秀與性別有關(guān)”？

（2）以（1）中抽取的45名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)的頻率作為全市各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)發(fā)生的概率，且每名

學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨(dú)立，現(xiàn)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3人．

①求所選3人中恰有2人綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”的概率；

②記表示這3人中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)為“優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

參考公式：，其中．

臨界值表：

在三棱柱中，，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)分別在線段

上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為-4．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，若過(guò)和兩點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，求證：直線與

軸交于一定點(diǎn)．

已知函數(shù)，直線為曲線的切線（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)

為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，為圓的直徑，在圓上，于，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)交圓

于，．

（1）求證：；

（2）若，求的值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合．若曲線的參

數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）將曲線 的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）由直線上一點(diǎn)向曲線引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．