設(shè)函數(shù),若為奇函數(shù),則的值為 ．

已知點(diǎn),過點(diǎn)可作圓的兩條切線,則的取值范圍是 ．

已知則 ．

已知函數(shù),給出下列命題：

①,使為偶函數(shù).

②若,則 的圖像關(guān)于對稱.

③若,則在區(qū)間上是增函數(shù).

④若,則函數(shù)有個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號為 ．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且.

（1）求函數(shù)的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖是圓O的直徑,點(diǎn)是弧AB上一點(diǎn),垂直圓O所在平面,分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若的半徑為,求點(diǎn)到平面的距離.

年下學(xué)期某市教育局對某校高三文科數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)調(diào)研,從該校文科生中隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),將他們的成績分成六段后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求這個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）若從數(shù)學(xué)成績內(nèi)的學(xué)生中任意抽取人,求成績在中至少有一人的概率.

在直角坐標(biāo)系中,橢圓 的離心率,且過點(diǎn),橢圓的長軸的兩端點(diǎn)為,點(diǎn)為橢圓上異于的動點(diǎn),定直線與直線、分別交于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）在軸上是否存在定點(diǎn)經(jīng)過以為直徑的圓,若存在,求定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,說明理由.

已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）若,關(guān)于的方程有唯一解,求的值.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的外接圓，平分交于，交的外接圓于

（1）求證:

（2）若求的長.