若三角形三邊長都是整數(shù)且至少有一個內(nèi)角為，則稱該三角形為“完美三角形”．有關(guān)“完美三角形”有以下命題：

（1）存在直角三角形是“完美三角形”

（2）不存在面積是整數(shù)的“完美三角形”

（3）周長為12的“完美三角形”中面積最大為；

（4）若兩個“完美三角形”有兩邊對應相等，且它們面積相等，則這兩個“完美三角形”全等．

以上真命題有______．（寫出所有真命題的序號）．

設等差數(shù)列的前項和為，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列，求的前項和．

一個盒子里裝有大小均勻的6個小球，其中有紅色球4個，編號分別為；白色球2個，編號分別為．從盒子中任取3個小球（假設取到任何一個小球的可能性相同）．

（1）求取出的3個小球中，含有編號為4的小球的概率．

（2）在取出的3個小球中，小球編號的最大值設為，求隨機變量的分布列．

如圖，已知多面體中，為菱形，，平面，．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

在中，設內(nèi)角、、的對邊分別為、、，．

（1）求角；

（2）若，點滿足，求：的取值范圍．

已知橢圓的離心率為，過左焦點的直線與橢圓交于兩點．

（1）若線段的中點為，求橢圓的方程；

（2）過點與橢圓只有一個公共點的直線為，過點與垂直的直線為，求證與交點在定直線上．

對于函數(shù)的定義域為，如果存在區(qū)間，同時滿足下列條件：

①在上是單調(diào)函數(shù)；

②當的定義域為時，值域也是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“區(qū)間”．對于函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)存在“區(qū)間”，求的取值范圍．

已知集合，則( )

A． B． C． D．

為虛數(shù)單位，，則( )

A． B．5 C．1 D．2

已知：“直線的傾斜角”；：“直線的斜率”，則是的( )

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件