如圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點(diǎn)，沿將折起，得到四棱錐，已知，垂足為.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的最大體積.

戶外運(yùn)動已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動，某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動是否與性別有關(guān)，決定從本公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查.

（1）通過對挑選的50人進(jìn)行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

已知在這50人中隨機(jī)挑選1人，此人喜歡戶外運(yùn)動的概率是0.6，請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并估計(jì)該公司男、女員工各多少人；

（2）估計(jì)有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動與性別有關(guān)，并說明你的理由；

（3）若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工，先將650人按000,001，…，649編號，恰好000～199號都為男員工，450～649號都為女員工，現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表（見附表）第2行第7列的數(shù)開始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求至少取到1位男員工的概率.

附：

隨機(jī)數(shù)表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

已知點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線，，若均與橢圓相切，試在軸上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到的距離之積恒為1.

已知函數(shù).

（1）若直線與曲線相切于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是否存在，使在區(qū)間上的最大值不超過？請說明理由.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知與圓相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：四點(diǎn)共圓；

（2）若，，求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，由曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線和與曲線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，求.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若，證明：.

已知全集,集合,則（ ）

A． B． C． D．

設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為（ ）

A． B． C． D．

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)且是增函數(shù)的是（ ）

A． B．

C． D．