已知復(fù)數(shù)z₁=sinx+λi，（λ，x∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若2z₁=z₂i，且x∈（0，π），求x與λ的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的向量分別為，若，且λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

若函數(shù)f（x）=x³-3x+m在[0，2]上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

已知圓O₁，O₂，O₃為球O的三個(gè)小圓，其半徑分別為，若三個(gè)小圓所在的平面兩兩垂直且公共點(diǎn)P在球面上，則球的表面積為________．

已知命題p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命題q：?x∈R，f（x）=x³-x²+6的極大值為6．則下面選項(xiàng)中真命題是

1. A.
   （￢p）∧（￢q）
2. B.
   （￢p）∨（￢q）
3. C.
   p∨（￢q）
4. D.
   p∧q

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是

1. A.
   y′=sinx+xcosx+
2. B.
   y′=sinx-xcosx+
3. C.
   y′=sinx+xcosx-
4. D.
   y′=sinx-xcosx-

已知A、B分別是直線和上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)N（1，0）作與x軸不垂直的直線l，交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，若在線段ON上存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求m的取值范圍．

如圖，函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x₀，y₀）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求x₀的值．

已知復(fù)數(shù)是z的共軛復(fù)數(shù)，則=________．

已知f（x）=（a²-2a）x+3在區(qū)間x∈（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （0，2）
2. B.
   （-∞，0）∪（2，+∞）
3. C.
   （-∞，0]∪[2，+∞）
4. D.
   [0，2]

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點(diǎn)，試探求點(diǎn)E的位置，使SC∥平面EBD，并證明．