定義一：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，若存在兩條距離為的直線和，使得時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道.

定義二：若一個(gè)函數(shù)對(duì)于任意給定的正數(shù)，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)有一個(gè)寬度為的通道，則稱在正無(wú)窮處有永恒通道.

下列函數(shù)①；②；③；④；⑤. 其中在正無(wú)窮處有永恒通道的函數(shù)序號(hào)是 .

設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)銳角的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且，求的取值范圍.

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列中，，是與的等差中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在公務(wù)員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務(wù)員考試中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分為5組，，，，，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求值及這100名考生的平均成績(jī)；

（2）若該單位決定在成績(jī)較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進(jìn)入第二輪面試，現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領(lǐng)導(dǎo)面試，設(shè)第四組中恰有1名考生接受領(lǐng)導(dǎo)面試的概率.

如圖，四邊形中，，，，面，，且.

（1）求證：面；

（2）若與面所成角的正切為，求三棱錐的體積.

設(shè)非零向量，，規(guī)定：，點(diǎn)分別是橢圓：的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓與直線交于不同兩點(diǎn)，又點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）已知且，求證：

已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

設(shè)復(fù)數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若的實(shí)部為2，則的虛部為（ ）

A． B． C． D．

“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要