已知橢圓的左 、右焦點(diǎn)分別為,以及橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形,橢圓的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖,直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作垂直于的直線交軸于點(diǎn),求證：五點(diǎn)共圓.

已知函數(shù).

（1）設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：.

選修4-1：幾何證明選講

如圖,是的直徑,是上的點(diǎn),是的平分線, 過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)作,垂足為,求證：.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸,在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,已知直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）,點(diǎn)是曲線上的一動(dòng)點(diǎn).

（1）求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí), 若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的最小值.

已知全集為,集合,則（ ）

A． B．

C． D．

已知是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則（ ）

A． B． C． D．

下列函數(shù)中,可以是奇函數(shù)的為（ ）

A． B．

C． D．

一個(gè)樣本的平均數(shù)是,且不等式的解集為,則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）

A． B． C． D．

如圖所示,該程序框圖的功能是計(jì)算數(shù)列的前項(xiàng)和,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（ ）

A． B． C． D．