科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），平行四邊形OAQP的面積為S（θ），
（Ⅰ）求+S（θ）的最大值及此時θ的值θ₀；
（Ⅱ）設點B的坐標為，∠AOB=α，在（Ⅰ）的條件下，求cos（α+θ₀）。

科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知點A（-1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足=2x²+3，則點P的軌跡是

[     ]

A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知向量=（cosα，sinα）（α∈[-π，0]），向量m=（2，1），n=（0，），且
，
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）若cos（β-π）=，0＜β＜π，求cos（2α-β）。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知向量a=（sinθ，-2）與b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，），
（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；
（Ⅱ）若sin（θ-φ）=，0＜φ＜，求cosφ的值。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知銳角△ABC三個內(nèi)角為A，B，C，向量p=（cosA+sinA，2-2sinA），向量q=（cosA-sinA，1+sinA），且p⊥q，
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設AC=，sin²A+sin²B=sin²C，求△ABC的面積。

科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量m=（2cos，sin），n=（cos，-2sin），m·n=-1，
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2，b=2，求c的值。

科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

已知點A，D分別是橢圓（a＞b＞0）的左頂點和上頂點，點P是線段AD上的任意一點，點F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，且的最大值是1，最小值是，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓的右頂點為B，點S是橢圓上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線L：x=分別交于M，N兩點，求線段MN長度的最小值；
（Ⅲ）當線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在T點，使得△TSB的面積是？若存在，確定點T個數(shù)；若不存在，說明理由。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知點F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且。
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A，B兩點，交直線l于點M，已知，，求λ₁+λ₂的值。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

已知向量a=（-1，2），b=（m，-1），c=（3，-2），若（a-b）⊥c，則m的值是

[     ]

A.
B.
C.3
D.-3

科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知兩定點A（1，1），B（-1，-1），動點P滿足，則點P的軌跡是

[     ]

A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線