（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一）（14分）

如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中點(diǎn).

   （I）求AC₁與平面B₁BCC₁所成角的正切值；

   （II）求證：AC₁∥平面B₁DC；

   （III）已知E是A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，記PB₁=x. 點(diǎn)P從E出發(fā)，沿著三棱柱的棱，按照E→A₁→A的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，求這一過程中三棱錐P―BCC₁的體積表達(dá)式V（x）.

（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一）（13分）

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.

   （I）求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測試至少1次未通過的概率；

   （II）求甲、乙兩人各連續(xù)3個(gè)月參加技能測試，甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率；

   （III）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.

（08年周至二中三模理） 是奇函數(shù)，它們的定義域均為，且它們?cè)?IMG height=21 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090420/20090420165436003.gif' width=63>上的圖象如圖所示，則不等式              ．

（08年周至二中三模理） （12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=45 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090420/20090420165535002.gif' width=45>，值域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090420/20090420165535003.gif' width=45>．試求函數(shù)（）的最小正周期和最值．      

（08年石室中學(xué)）若兩個(gè)平面相交但不垂直，直線m在平面內(nèi)    （    ）

       A．一定存在與直線m平行的直線           B．一定不存在與直線m平行的直線

       C．一定存在與直線m垂直的直線           D．一定不存在與直線m垂直的直線