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科目: 來源:通州區(qū)一模 題型:解答題

設(shè)F1、F2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓C上一點(diǎn)P(1,
3
2
)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4.又直線l:y=
1
2
x+m與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l經(jīng)過點(diǎn)F1,求△ABF2的面積;
(Ⅲ)求
OA
 • 
OB
的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若平面向量
a
,
b
滿足:|
a
+2
b
|≤3,則
a
b
的最大值是______.

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科目: 來源: 題型:

(08年聊城市一模文)以橢圓的兩焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓與橢圓有四個(gè)交點(diǎn),則橢圓的離心率的變化范圍是

                                                                        (    )

    A.        B.        C.        D.

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科目: 來源: 題型:

(08年聊城市一模文) 小寧中午放學(xué)回家自己煮面條吃,要經(jīng)過下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜3分鐘。以上各道工序除④之外一次只能進(jìn)行一道工序,小寧要將面條煮好至少需要              (    )

    A.13分鐘         B.15分鐘         C.18分鐘         D.23分鐘

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知
a
+
b
=2
i
-8
j
+
k
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
i
,
j
,
k
兩兩互相垂直),那么
a
b
=______.

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科目: 來源: 題型:

(08年湖北卷理)將函數(shù)y=3sin(x-θ)的圖象F按向量(,3)平移得到圖象F′,若F′的一條對(duì)稱軸是直線x=,則θ的一個(gè)可能取值是

A.      B.           C.         D.

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科目: 來源:東城區(qū)二模 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上,拋物線上一點(diǎn)A(a,4)到準(zhǔn)線的距離是5,過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M,N兩點(diǎn),過M,N兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,這兩條切線的交點(diǎn)為T.
(I)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)求
FT
MN
的值;
(III)求證:|
FT
|是|
MF
|和|
NF
|
的等比中項(xiàng).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,則
AB
BC
=______.

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科目: 來源:南通模擬 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l與拋物線y2=4x相交于不同的A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)如果直線l過拋物線的焦點(diǎn),求
OA
OB
的值;
(Ⅱ)如果
OA
OB
=-4,證明直線l必過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).

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科目: 來源: 題型:

(08年聊城市一模文) 若函數(shù)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        

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同步練習(xí)冊(cè)答案