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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點F與點E（-
2
，0）關(guān)于原點O對稱，M是動點，且直線EM與FM的斜率之積等于-
1
2
．設點M的軌跡為曲線C，經(jīng)過點(0，
2
)且斜率為k的直線l與曲線C有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）設A(
2
，0)，曲線C與y軸正半軸的交點為B，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年江西卷理）已知函數(shù)，，若對于任一實數(shù)，與至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

A．          B．       C．          D．

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科目： 來源： 題型：

由六個面圍成的幾何體，每個面都是矩形的幾何體的名稱　　　　　　．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設x，y∈R，
i
，
j
、為直角坐標系內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
且
a
2+
b
2=16．
（1）求點M（x，y ）的軌跡C的方程；
（2）過定點（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設
OP
=
OA
+
OB
，是否存在直線l使四邊形OAPB為正方形？若存在，求出l的方程，若不存在說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
，（O不在直線l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，∞]上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當a=1時，求證lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，對n≥2的正整數(shù)n成立．

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科目： 來源： 題型：

（１）下圖將，平行四邊形，直角梯形分別繞邊

所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體由哪些簡單幾何體構(gòu)成．

 
 

 

 

 

 

 

 

 


（２）下圖由哪些簡單幾何體構(gòu)成．

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知A，B，C是平面上不共線的三點，O為平面ABC內(nèi)任一點，動點P滿足等式
OP
=
1
3
[（1-λ）
OA
+（1-λ）
OB
+（1+2λ）
OC
]（λ∈R且λ≠0），則點P的軌跡一定通過△ABC的______．

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科目： 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是（　　）

Ａ．三角形           Ｂ．長方形           Ｃ．圓           Ｄ．扇形

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足2
AC
+
CB
=
0
，且
OC
=λ
OA
+u
OB
，則λ+u的值為______．

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科目： 來源： 題型：

一個球的半徑為，放在墻角與兩個墻角及地面都相切，那么球心與墻角頂點的距離是　　　　　　．

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同步練習冊答案