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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(0,2),B(-2,0),C(1,0),P(0,p)(0<p<2),直線BP與AC交于點(diǎn)E,直線CP與AB交于點(diǎn)F,若OE⊥OF,則實(shí)數(shù)p的值是______.
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科目: 來源: 題型:

(08年鄞州中學(xué)模擬理)(14分)如圖四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,GAD上,且PG=4,BGGC,GBGC=2,EBC的中點(diǎn).

(1)求異面直線GEPC所成的角;
(2)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;
(3)若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且DFGC,求的值.

 

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科目: 來源:上海模擬 題型:單選題

已知
AB
=(k , 1)
AC
=(2 , 4)
,若k為滿足|
AB
| ≤4
的整數(shù),則使△ABC是直角三角形的k的個(gè)數(shù)為( 。
A.7B.4C.3D.2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

把直線x-2y+c=0按向量
a
=(-1,2)平移,得到的直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切,則c等于(  )
A.±
5
B.10或0C.±5D.13或3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)f (x)=x2+mx+n對(duì)任意x∈R,都有f (-x)=f (2+x)成立,設(shè)向量
a
=( sinx,2 ),
b
=(2sinx,
1
2
),
c
=( cos2x,1 ),
d
=(1,2),
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,π]時(shí),求不等式f (
a
b
)>f (
c
d
)的解集.

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科目: 來源: 題型:

(08年鄞州中學(xué)模擬理)(14分) 已知函數(shù)
 。á瘢┣的最小值;
 。á颍┤魧(duì)所有x≥1都有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目: 來源:長春一模 題型:解答題

橢圓
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
2
,右焦點(diǎn)到直線x+y+
6
=0
的距離為2
3
,過M(0,-1)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若直線l交x軸于N,
NA
=-
7
5
NB
,求直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知AD是△ABC的中線,若∠A=120°,
AB
AC
=-2
,則|
AD
|
的最小值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且向量
m
=(
3
,-2sinA),
n
=(2cos2
A
2
-1,cos2A),且
m
n
,A為銳角.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面積的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

定義域?yàn)閇a,b]的函數(shù)y=f(x)圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B,M(x,y)是f(x)圖象上任意一點(diǎn),其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
,若不等式|
MN
|≤k
恒成立,則稱函數(shù)f(x)在[a,b]上“k階線性近似”.若函數(shù)y=x-
1
x
在[1,2]上“k階線性近似”,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______.

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