（05年上海卷）（14分）

如圖，點、分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，．

       （1）求點P的坐標(biāo)；

       （2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值．

（05年上海卷）（本題滿分14分）

假設(shè)某市2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房．預(yù)計在今后的若干年后，該市每年新建住房面積平均比上年增長8%．另外，每年新建住房中，中底價房的面積均比上一年增加50萬平方米．那么，到哪一年底

       （1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2004年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米？

       （2）當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？

（05年上海卷）（16分）

對定義域分別是、的函數(shù)、，

規(guī)定：函數(shù)．

（1）若函數(shù)，，寫出函數(shù)的解析式；

（2）求問題（1）中函數(shù)的值域；

（3）若，其中是常數(shù)，且，請設(shè)計一個定義域為的函數(shù)，及一個的值，使得，并予以證明．