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科目： 來源：專項(xiàng)題 題型：填空題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-a，0），（a，0）（a>0），邊AC，BC所在直線的斜率之積等于k。
①若k=-1，則△ABC是直角三角形；
②若k=1，則△ABC是直角三角形；
③若k=-2，則△ABC是銳角三角形；
④若k=2，則△ABC是銳角三角形。
以上四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是（    ）。

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科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M，N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k，
(1)若直線PA平分線段MN，求k的值；
(2)當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
(3)對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

過點(diǎn)（1，）的直線l將圓（x-2）2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時(shí)，直線l的斜率k=（    ）。

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的圓邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線l的斜率的取值范圍。

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：單選題

設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a，b滿足

[     ]

A．a(chǎn)+b=1
B．a(chǎn)-b=1
C．a(chǎn)+b=0
D．a(chǎn)-b=0

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科目： 來源：高考真題 題型：證明題

設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸， 證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O。

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科目： 來源：上海高考真題 題型：單選題

若直線x=1的傾斜角為α，則α
[     ]
A、等于0
B、等于
C、等于
D、不存在

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科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

已知長方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD，DA和AB上的點(diǎn)P2，P3和P4（入射角等于反射角），若P4與P0重合，則tanθ=
[     ]
A.
B.
C.
D.1

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知長方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等于反射角），若P4與P0重合，則tgθ=
[     ]
A、
B、
C、
D、1

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知長方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射解等于反射角），設(shè)P4坐標(biāo)為（x4，0），若1＜x4＜2，則tgθ的取值范圍是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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