8．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，下列說法：
①f（0）=0；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)．
其中正確的個數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

7．研究問題：“已知關(guān)于x的不等式ax²-bx+c＞0，令y=$\frac{1}{x}$，則y∈（$\frac{1}{2}$，1），所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1）”．類比上述解法，已知關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式$\frac{kx}{ax-1}$+$\frac{bx-1}{cx-1}$＜0的解集為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+a），g（x）=x²+4x-2，函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若函數(shù)h（x）的最小值為-2，則a=（　�。�

A．

0

B．

2

C．

4

D．

6

5．（文科）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點F₁，F(xiàn)₂，在x軸上，長軸A₁A₂的長為4，x軸上一點M（${-\frac{a^2}{c}，0}$），$|{\overrightarrow{M{A_1}}}|$=$2|{\overrightarrow{{A_1}{F_1}}}|$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點F₁且斜率為1的直線l與橢圓相交于C、D兩點，求△OCD的面積．

4．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$的奇偶性；
（2）證明函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$在x∈[2，+∞） 上是增函數(shù)，并求f（x）在[4，8]上的值域．

3．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值，
（2）求證：數(shù)列{a_n+3}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在數(shù)列{S_n}中取出若干項S${\;}_{{n}_{1}}$，S${\;}_{{n}_{2}}$，S${\;}_{{n}_{3}}$，…，S${\;}_{{n}_{k}}$，…，若數(shù)列{n_k}是等差數(shù)列，試判斷數(shù)列{S${\;}_{{n}_{k}}$}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}{x}^{2}，x≤1}\\{f（x-2）+\frac{1}{2}，x＞1}\end{array}\right.$若方程f（x）=a|x-1|，（a∈R）有且僅有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是a≤0或a=3-$\sqrt{7}$或$\frac{1}{8}≤a＜\frac{1}{6}$．

1．用隨機模擬法求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的圖象與x軸和直線x=1圍成的圖形的面積．

20．求證：
（1）$\frac{1-co{s}^{2}α}{sinα-cosα}$-$\frac{sinα+cosα}{ta{n}^{2}α-1}$=sinα+cosα；
（2）（2-cos²α）（2+tan²α）=（1+2tan²α）（1+cos²α）

19．直線y=kx與雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1無公共點，則k的取值范圍為k≤-$\sqrt{3}$或k≥$\sqrt{3}$．