18．已知F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦點(diǎn)，若P是C的左支上一點(diǎn)，A（0，6$\sqrt{6}$）是y軸上一點(diǎn)，則△APF周長(zhǎng)的最小值為34．

17．已知函數(shù)f（x）=log₃$\frac{x+a}{x-1}$（a＞0）是奇函數(shù)，則a=1．

16．$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≤2}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為6．

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過右焦點(diǎn)F的直線與兩條漸近線分別交于點(diǎn)A、B且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為$\frac{8}{3}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的焦距為（　�。�

A．

2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{10}$

D．

2$\sqrt{15}$

14．F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$），$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$），則|$\overrightarrow{OB}$|+|$\overrightarrow{OC}$|=（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$

B．

2

C．

6

D．

3

13．為了解城市居民的健康狀況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人，80名中年人，60名老年人中，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中老年人抽取了6名，則n=（　�。�

A．

26

B．

24

C．

20

D．

18

12．已知集合P={1，2，3}，Q={x|x²-3x+2≤0}，則P∩Q=（　�。�

A．

{1}

B．

{2}

C．

{1，3}

D．

{1，2}

11．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S_n=3n²+2n，數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，a_n=b_n+b_n+1
（1）求{b_n}的通項(xiàng)公式．
（2）c_n=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$，求{c_n}的前n項(xiàng)和．

10．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=$\sqrt{2}$|PB|．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線C的方程；
（Ⅱ）求拋物線y²=x上的點(diǎn)到曲線C的對(duì)稱中心的最短距離．

9．如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，E、F分別是BC，CC₁的中點(diǎn)，
（1）證明：平面AEF⊥平面B₁BCC₁．
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，∠CA₁D=45°，求平面CA₁D與平面ABC所成的銳二面角的正弦值．