15．已知集合A={x∈N|x≤3}，B={x|x²+6x-16＜0}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|-8＜x＜2}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{0，1，2}

14．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明${（{1+\frac{1}{n}}）^n}＜e＜{（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}$（其中n∈N^*，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

13．某工藝品廠要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖Ⅰ所示的工藝品，現(xiàn)有某種型號(hào)的長(zhǎng)方形材料如圖Ⅱ所示，其周長(zhǎng)為4m，這種材料沿其對(duì)角線(xiàn)折疊后就出現(xiàn)圖Ⅰ的情況．如圖，ABCD（AB＞AD）為長(zhǎng)方形的材料，沿AC折疊后AB'交DC于點(diǎn)P，設(shè)△ADP的面積為
S₂，折疊后重合部分△ACP的面積為S₁．
（Ⅰ）設(shè)AB=xm，用x表示圖中DP的長(zhǎng)度，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（Ⅱ）求面積S₂最大時(shí)，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)材料的長(zhǎng)和寬？
（Ⅲ）求面積（S₁+2S₂）最大時(shí)，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)材料的長(zhǎng)和寬？

12．如圖，扇形AOB所在圓的半徑是1，弧AB的中點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)M，N分別在OA，OB上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足OM=BN，∠AOB=120°．
（Ⅰ）設(shè)$\overrightarrow{OA}=a，\overrightarrow{OB}=b$，若$\overrightarrow{OM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$，用a，b表示$\overrightarrow{CM}，\overrightarrow{CN}$；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的取值范圍．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-（{2m+1}）{x^2}+3m（{m+2}）x+1$，其中m為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為3x+3y-4=0，求m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax²-ax+1）的定義域是R；命題$q：冪函數(shù)y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

9．已知函數(shù)$f（x）=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx（{ω＞0}）$的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，角A是銳角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面積．

8．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)x≠0的實(shí)數(shù)滿(mǎn)足$f（x）-2f（{\frac{1}{x}}）=-3x+2$，那么$\int_1^2{f（x）dx}$=2ln2-$\frac{1}{2}$．

7．已知f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則函數(shù)$g（x）=\frac{1}{{ln（{x+1}）}}+f（{2x}）$的定義域?yàn)?[-\frac{1}{2}，0）∪（0，\frac{1}{2}]$．

6．為了得到$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$函數(shù)的圖象，只需把y=3sinx上所有的點(diǎn)（　　）

	A．	先把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
	B．	先把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2倍，然后向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
	C．	先把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2倍，然后向左右移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
	D．	先把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，然后向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位