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科目: 來源: 題型:解答題

19.2015年5月1日世界博覽會在意大利的米蘭開幕,中國館為了做好世界博覽會期間的接待服務(wù)工作,從5名男大學(xué)生和3名女大學(xué)生中選出3人,參加博覽會的志愿者服務(wù)活動.
(Ⅰ)求選出的3人中至少1名女生的概率;
(Ⅱ)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加信息聯(lián)賽,A中學(xué)推薦了3名男生、2名女生,B中學(xué)推薦了3名男生、4名女生,兩校所推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn).由于集訓(xùn)后隊員水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機抽取3人、女生中隨機抽取3人組成代表隊參賽.
(Ⅰ)求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊的概率;
(Ⅱ)設(shè)X表示A中學(xué)參賽的男生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)已知3名男生的比賽成績分別為76,80,84,3名女生的比賽成績分別為77,a(a∈N*),81,若3名男生的比賽成績的方差大于3名女生的比賽成績的方差,寫出a的取值范圍(不要求過程).

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知隨機變量X的分布列為
X1234
P0.20.4-a0.5-aa
則實數(shù)a等于0.1.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.在一次購物抽獎活動中,假設(shè)某10張券中有一等獎券1張,可兌換現(xiàn)金50元,有二等獎券3張,每張可兌換現(xiàn)金10元,其余6張券沒有獎,某顧客從這10張券中任取2張,
(1)求該顧客中獎的概率;
(2)求該顧客獲得現(xiàn)金總額ξ(元)的概率分布列;
(3)求該顧客獲得現(xiàn)金總額ξ(元)的數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.兩封信隨機地投入到編號為A,B,C的三個空郵筒中,則A郵筒中信件數(shù)x的數(shù)學(xué)期望E(x)等于(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{2}{9}$D.$\frac{4}{9}$

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科目: 來源: 題型:填空題

14.(1-x)3(1+x)10的展開式中,x12的系數(shù)是-7.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD=5,PD=8,點E,F(xiàn)分別是PB,DC的中點.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求EF與平面PDB所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知二階矩陣M有特征值λ=8及其對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點A(-1,2)變換成A′(-2,4).
(1)求矩陣M;
(2)設(shè)直線l在M-1對應(yīng)的變換作用下得到了直線m:x-y=6,求l的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.從裝有編號為1,2,3,…,n+1的n+1個球的口袋中取出m個球(0<m≤n,m,n∈N),共有${C}_{n+1}^{m}$種取法.在這${C}_{n+1}^{m}$種取法中,不取1號球有C${\;}_{1}^{0}$${C}_{n}^{m}$種取法:必取1號球有${C}_{1}^{1}$${C}_{n}^{n-1}$種取法.所以${C}_{1}^{0}$${C}_{n}^{m}$+${C}_{1}^{1}$${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{n}$,即${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{m-1}$=${C}_{n+1}^{m}$成立,試根據(jù)上述思想,則有當(dāng)1≤k≤m≤n,k,m,n∈N時,${C}_{n}^{m}$+${C}_{n}^{1}$${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n}^{2}$${C}_{n}^{m-2}$+…+${C}_{k}^{k}$${C}_{n}^{m-k}$=${C}_{n+k}^{m}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.隨機變量X的概率分布如下表,則X的方差V(X)為$\frac{3}{4}$
X0123
P$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$a

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同步練習(xí)冊答案