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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線C：x2=4y，點(diǎn)M（x0，y0）滿足$x_0^2＜4{y_0}$，則直線l：x-x0=t（y-y0），（t∈R）與拋物線C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．1或2

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19．在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)目的石子可以排成一個(gè)正三角形（如圖），則第10個(gè)三角形數(shù)是（　�。�
A．35B．36C．45D．55

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18．已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+a（lnx-x+1）（其中a∈R，且a為常數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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17．已知點(diǎn)$F（0，\frac{1}{4}）$是拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，設(shè)A（2，y0）是拋物線上的一點(diǎn)．
（1）求該拋物線在點(diǎn)A處的切線l的方程；
（2）求曲線C、直線l和x軸所圍成的圖形的面積．

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16．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+4x+3，若在區(qū)間[-2，1]上，f（x）≥0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-6，-2]B．$[-6，-\frac{9}{8}]$C．[-5，-3]D．[-4，-3]

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15．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三視圖如圖所示，則異面直線D1C與AC1所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC、PD的中點(diǎn)，若PA=AD=4，AB=2．
（1）求證：EF∥平面PAB．
（2）求直線EF與平面PCD所成的角．

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13．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線是直線l：x=-2，焦點(diǎn)是F．
（1）求拋物線C的方程．
（2）若l與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在拋物線C上，且M到焦點(diǎn)F的距離為8，求△AFM的面積S．

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12．如圖，正方形ABCD的邊長為1，P，Q分別為邊AB，DA上的點(diǎn)，且都不與A，B，D重合，線段PQ的長為1，△CPQ的面積用y表示．
（1）設(shè)∠QPA=θ，試用y表示為θ的函數(shù)；
（2）求△CPQ的面積y的最小值．

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11．用正奇數(shù)按如表排列
第1列第2列第3列第4列第5列
第一行1357
第二行1513119
第三行17192123
……2725
則2017在第     行第      列．（　�。�
A．第253行第1列B．第253行第2列C．第252行第3列D．第254行第2列

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