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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=2x-2-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序為（　�。�
A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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6．以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①“若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題
②?α0，β0∈R，使得sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0
③若a∈R，則“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分條件24
④命題“?x0∈R，x02+2x0+3＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＞0”
A．0B．1C．2D．3

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為m
（I）求m的值；
（ II）若a，b，c∈（0，+∞）），且a2+3b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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4．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，直線PB和平面ABCD所成的角為45°，E為PC的中點(diǎn)．
（I）求證：PA∥平面BED
（ II）求二面角C-BE-D的余弦值．

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3．廣州某社區(qū)對居民進(jìn)行垃圾分類知識知曉情況的分層抽樣調(diào)查．已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是70，則在青年人中的抽樣人數(shù)是（　　）
A．20B．40C．60D．80

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2．已知集合p={x|y=lg（x-1）}，Q={y|y=2-|x|}，R為實(shí)數(shù)集，則（　　）
A．p?QB．P∩Q=∅C．P∪Q=QD．CRP=Q

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1．如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB中點(diǎn)，$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$（λ∈r，λ＞0），
（Ⅰ）當(dāng)λ=$\frac{2}{3}$時，求證：GM∥平面DFN
（Ⅱ）若直線MN與CD所成角為$\frac{π}{3}$，試求二面角M-BC-D的余弦值．

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20．設(shè)函數(shù)f'（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且3f（x）=f'（x）-3，則6f（x）＞f'（x）的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（e，+∞）D．$（\frac{e}{3}，+∞）$

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19．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，若$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{sinC}$，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx，a∈R，
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有$\frac{{（{a^2}-1）}}{2}m+ln2＞|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}$|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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