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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{x}，且f（1）=2$
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＜3\\{2^x}，x≥3\end{array}$，則f（f（2））=（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定義域為（　�。�
A．[-1，1）∪（1，+∞）B．（-∞，-1]C．RD．[-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，已知內角A=$\frac{π}{3}$，邊BC=2$\sqrt{3}$．設內角B=x，面積為y．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（Ⅱ）求y的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為2，且a1，S2，S4成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式an等于（　�。�
A．2n+1B．2n-3C．2n-1D．2n

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，若b=1，c=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則cos5B=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或-1D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$或0

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知$a={2^{\frac{6}{5}}}，b={（{\frac{1}{8}}）^{-\frac{4}{5}}}，c=2{log_5}2$，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{-{a}^{2}+2ab-1，a≤b}\\{^{2}-ab，a＞b}\end{array}\right.$，設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍是（-$\frac{1}{32}$，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設函數(shù)h（x），g（x）在[a，b]上可導，且h′（x）＜g′（x），則當a＜x＜b時，有（　�。�
A．h（x）＜g（x）B．h（x）＞g（x）C．h（x）+g（a）＞g（x）+h（a）D．h（x）+g（b）＞g（x）+h（b）

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