8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$），其離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+m（m≠0，|k|≤$\frac{1}{2}$）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓C上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求m的取值范圍．

7．設(shè)x∈R，若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f[f（x）-e^x]=e+1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則方程f（x）-x-2=0的解的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

A．

1

B．

0

C．

3

D．

2

6．某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K²=8.076，則有多大的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”（　　）
附：

P（k2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

0.1%

B．

1%

C．

99%

D．

99.9%

5．設(shè)f（x）=ax²+bx+2是定義在[1+a，1]上的偶函數(shù)，則y=（a+1）x²+（b+2）x+4（0≤x≤4）的最大值和最小值分別為（　�。�

A．

5，4

B．

6，4

C．

5，-4

D．

4，-4

4．有6列火車(chē)在某車(chē)站并行的6條軌道上，若快車(chē)A不能停在第1道上，貨車(chē)B不能停在第6道上，則6列火車(chē)的停車(chē)方法共有（　�。�

A．

480種

B．

720種

C．

504種

D．

600種

3．已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求異面直線(xiàn)SC與AD所成角的余弦值．

2．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，則三棱錐C-ABD的外接球表面積為（　�。�

A．

8π

B．

12π

C．

16π

D．

4π

1．在公差不為0的等差數(shù)列{a_n}中，a₂、a₄、a₈成公比為a₂的等比數(shù)列，又?jǐn)?shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{{a}_{n}}，n=2k-1，k∈N*}\\{2{a}_{n}，n=2k，k∈N*}\end{array}\right.$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n；
（3）令c_n=$\frac{_{2n-1}}{_{2n}}$（n∈N^*），求使得c_n＞10成立的n的取值范圍．

20．如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作．第一次操作：分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連結(jié)剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；…，如此下去．記第n次操作中挖去的三角形個(gè)數(shù)為a_n．如a₁=1，a₂=3．

（1）求a_n；
（2）求第n次操作后，挖去的所有三角形面積之和P_n？
（3）求第n次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和Q_n．

19．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值是2+2$\sqrt{2}$．