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科目： 來源：上海 題型：解答題

如圖，已知雙曲線C1：
x2
2
-y2=1，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內一點，若存在過點P的直線與C1，C2都有公共點，則稱P為“C1-C2型點“
（1）在正確證明C1的左焦點是“C1-C2型點“時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；
（2）設直線y=kx與C2有公共點，求證|k|＞1，進而證明原點不是“C1-C2型點”；
（3）求證：圓x2+y2=
1
2
內的點都不是“C1-C2型點”
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科目： 來源： 題型：

兩個自然數的平方差，則稱這個自然數為“智慧數”比如16＝52－32，16就是一個“智慧數”．在自然數列中從1開始數起，試問第1990個“智慧數”是哪個數？并請你說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

由直線y=x+2上的一點向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長的最小值（　�。�
A．4B．3C．2
2
D．1

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科目： 來源：煙臺三模 題型：單選題

拋物線y=-x2上的一點到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是（　�。�
A．3B．
7
5
C．
8
5
D．
4
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F為AD的中點，則點F到BC的距離是（　　）
A．1B．2C．4D．8
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科目： 來源：江西 題型：單選題

直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�
A．[-
3
4
，0]		B．(-∞，-
3
4
]∪[0，+∞)
C．[-
3
3
，
3
3
]		D．[-
2
3
，0]

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科目： 來源： 題型：

(08年四川卷文)（本小題滿分14分）

設橢圓的左右焦點分別為，離心率，點到右準線為的距離為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設是上的兩個動點，，

證明：當取最小值時，

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線方程為y2=4x，直線l的方程為x-y+4=0，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為d1，P到直線l的距離為d2，則d1+d2的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點P（2，3）到直線：ax+（a-1）y+3=0的距離d為最大時，d的值為（　�。�
A．7B．5C．3D．1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　�。�
A．3B．
11
C．2
2
D．
10

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