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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知AB為單位圓O的一條弦,P為單位圓O上的點(diǎn).若f(λ)=|$\overrightarrow{AP}$-λ$\overrightarrow{AB}$|(λ∈R)的最小值為m,當(dāng)點(diǎn)P在單位圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),m的最大值為$\frac{4}{3}$,則線段AB的長度為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$.

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10.在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn).若函數(shù)y=f(x)的圖象恰好經(jīng)過k個(gè)格點(diǎn),則稱函數(shù)y=f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù).已知函數(shù):①y=x2;②y=2sinx,③y=πx-1;④y=cos(x+$\frac{π}{3}$).其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為②③(注:把你認(rèn)為正確論斷的序號(hào)都填上)

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9.已知A,B分別是函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn),且∠AOB=$\frac{π}{2}$,則該函數(shù)的最小正周期是$\frac{8\sqrt{3}}{3}$.

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8.若(2x2+$\frac{1}{x}$)nn∈N*的二項(xiàng)展開式中的第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則n=12.

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7.已知圓錐的母線l=10,母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角α=30°,則圓錐的表面積為75π.

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6.已知x,y∈R+,且x+2y=1,則x•y的最大值為$\frac{1}{8}$.

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5.已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an(n∈N*),且a2=1,記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則$\underset{lim}{n→∞}$Sn=4.

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4.拋物線y=x2上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為$\frac{3}{4}$.

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3.已知M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|$\frac{1-x}{x+2}$≥0,x∈R},則M∩P等于[-1,1].

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2.復(fù)數(shù)i(2+i)的虛部為2.

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