8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a＞0）
（1）若f（x）在x=2處的切線與直線 3x-2y+1=0平行，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

7．已知函數(shù)f（x）=ax²-$\frac{4}{x}$，其中a為常數(shù)
（1）根據(jù)a的不同值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若a∈（-2，-1），判斷函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，1）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由．

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax（a∈R）．
（1）若方程f（x）=-1無(wú)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞0，n＞0，求證f（m）+f（n）≥f（m+n）-（m+n）ln2．

5．在等差數(shù)列{a_n}中a₃+a₁₁=40，則a₄-a₅+a₆+a₇+a₈-a₉+a₁₀的值（　�。�

A．

84

B．

72

C．

60

D．

48

4．如圖所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長(zhǎng)為6的正方體，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．當(dāng)A₁，E，F(xiàn)，C₁共面時(shí)，平面A₁DE與平面C₁DF所成銳二面角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{6}}{5}$

3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{nn+1}$，n∈N^*，則通項(xiàng)公式a_n=-$\frac{1}{n}$．

2．一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過(guò)球心作一個(gè)截面，如圖所示，則截面的可能圖形是（　�。�

A．

①③④

B．

②④

C．

②③④

D．

①②③

1．某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：
第k棵樹種植在點(diǎn)P_k（x_k，y_k）處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)k≥2時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{k}={x}_{k-1}+1-5[T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）]}\\{{y}_{k}={y}_{k-1}+T（\frac{k-1}{5}）-T（\frac{k-2}{5}）}\end{array}\right.$，T（a）表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（1，2）；第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（3，401）．

9．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l₁：y=kx+m與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，過(guò)右焦點(diǎn)F作直線l₂與直線l₁交與點(diǎn)Q，且$\overrightarrow{PF}$•$\overrightarrow{FQ}$=0．求證：點(diǎn)Q在定直線上，并求出定直線方程．

8．某地鐵站每隔10分鐘有一趟地鐵通過(guò)，乘客到達(dá)地鐵站的任一時(shí)刻是等可能的，乘客候車不超過(guò)2分鐘的概率（　�。�

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{4}$