9．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)$F（\sqrt{3}，0）$，M、N是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，D是橢圓C上異于M、N的動(dòng)點(diǎn)，且△MND面積的最大值為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)OA，l，OB的斜率分別為k₁，k，k₂（其中k＞0）△OAB的面積為S，以O(shè)A，OB為直徑的圓的面積分別為S₁，S₂，若k₁，k，k₂恰好構(gòu)成等比數(shù)列，求$\frac{{{S_1}+{S_2}}}{S}$的最小值，并此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

8．從集合{a，b，c，d，e}的所有子集中，任取一個(gè)，所取集合恰是集合{a，b，c}子集的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

7．設(shè)口袋中有黑球、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球，已知取到白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望值為$\frac{6}{7}$，則口袋中白球的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

2

6．已知ξ的分布列如圖，Eξ=7.5，則a=（　　）

ξ	4	a	9	10
P	0.3	0.1	b	0.2

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

5．設(shè)原命題是“等邊三角形的三內(nèi)角相等”，把原命題寫(xiě)成“若p，則q”的形式，并寫(xiě)出它的逆命題，否命題和逆否命題，然后指出它們的真假．

4．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1，SB=$\sqrt{3}$．
（I）求證BC⊥SC；　
（Ⅱ）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大��；
（Ⅲ）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線(xiàn)DM與SB所成角的大�。�

3．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=1，且滿(mǎn)足a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{{2}^{n}}$，則此數(shù)列的第4項(xiàng)是（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{8}$

2．第4屆世界杯于1950年在巴西舉行，此后每4年舉行一次，那么將在俄羅斯舉行的2018年世界杯是第21屆．

1．（1）已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足lgx_n+1=1+lgx_n（n∈N^*）且x₁+x₂+…+x₁₀₀=1，求lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）的值；
（2）已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=2ⁿ，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

20．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C和C₁D與底面所成的角分別為60°和45°，則異面直線(xiàn)B₁C和C₁D所成角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$