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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{4}}]$內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)y=g（x）與直線y=1相鄰交點間距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，其前n項和為Sn．
（1）求{an}的通項公式及Sn；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{S_n}-n}}（n∈{N^*}）$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn，并求$\lim_{n→∞}{T_n}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知α∈（0，π），$sinα+cosα=\frac{1}{5}$．求sin2α和sinα-cosα的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q（q＞0），所有項和為1，則首項a1的取值范圍是（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．計算：$\lim_{n→∞}\frac{2^n}{{{3^n}+1}}$=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的導(dǎo)函數(shù)為（　�。�
A．f′（x）=2e2xB．f′（x）=$\frac{（2x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$C．f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}}{x}$D．f′（x）=$\frac{（x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，分別用定義法：
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=x-1，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=5-x上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}-2}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，log32]B．（-∞，-log32]C．[log32，+∞）D．[-log32，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1（1≤x≤2）\\ \frac{1}{2}{x^2}-1\;（2＜x≤3）\end{array}\right.$，對任意的實數(shù)a，記h（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}．
（1）h（0）=$\frac{5}{2}$．
（2）求h（a）的解析式及最小值．

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