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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個(gè)圓柱，圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，這個(gè)球的直徑恰好與圓柱的高相等．相傳這個(gè)圖形表達(dá)了阿基米德最引以自豪的發(fā)現(xiàn)．我們來(lái)重溫這個(gè)偉大發(fā)現(xiàn)．經(jīng)計(jì)算球的體積等于圓柱體積的$\frac{2}{3}$倍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直，則直線和平面的位置關(guān)系是（　�。�
A．垂直B．平行
C．相交D．平行或相交或垂直或在平面內(nèi)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在正三棱錐P-ABC中，D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正確論斷的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對(duì)角線交點(diǎn)為O，M為PB的中點(diǎn)，給出下面四個(gè)命題：①OM∥面PCD；②OM∥面PBC；③OM∥面PDA；④OM∥面PBA．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)為8，離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-48，0）C．（-192，0）D．（-60，-48）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為2π，將f（x）的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為1．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若C是函數(shù)g（x）的最小正零點(diǎn)，且c=4，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=kx3-3kx2+b在區(qū)間[-2，2]上的最大值為3，最小值為-17，求k，b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．面對(duì)某種流感病毒，各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)獨(dú)立的研究機(jī)構(gòu)在一定的時(shí)期研制出疫苗的概率分別為$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$．求：
（1）他們能研制出疫苗的概率；
（2）至多有一個(gè)機(jī)構(gòu)研制出疫苗的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．方程$\frac{x|x|}{16}+\frac{y|y|}{9}=-1$的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：
①f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=4f（x）+3x不存在零點(diǎn)；
③y=f（|x|）的最大值為3；
④若函數(shù)g（x）和f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=g（x）由方程$\frac{y|y|}{16}+\frac{x|x|}{9}=1$確定．
其中所有正確的命題序號(hào)是（　�。�
A．③④B．②③C．①④D．①②

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．直線2x-y-4=0與拋物線y2=6x交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{265}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{285}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{305}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{335}}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案