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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，BD⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2，F(xiàn)為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD
（Ⅱ）求點A到面CDE的距離；
（III）求二面角C-DE-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2
（I）證明：BC1∥平面A1CD
（II）求直線EC1與面A1DC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex
（I）求f（x）的單調區(qū)間；
（II）函數(shù)g（x）=ax2-2ax，若對一切x∈（2，+∞）有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線y=x-2與C交于A，B兩點，
（I）求線段AB的長；
（II）求三角形ABF的周長．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，A是橢圓上一動點，滿足：
①∠F1AF2的最大值為60°
 ②若圓C與F1A的延長線、F1F2的延長線以及線段AF2相切，則M（2，0）為其中一個切點，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞1}\\{{x}^{2}-3，x≤1}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）=$\frac{a}{x}$恰有兩個不同解，則實數(shù)a的取值范圍為[-2，0]∪{2}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-4x+3=0，則x=3或x=1”的逆否命題是“若x≠3且x≠1，則x2-4x+3=0≠0”
B．“x2-x=0”是“x=1”的必要不充分條件
C．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
D．命題p：?x∈R，使得x3+x+1=0，則￢p：?x∈R，使得x3+x+1≠0

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知“x＞k”是“$\frac{3}{|x|}$＜1”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．[2，+∞）C．（3，+∞）D．（一∞，-3]

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科目： 來源： 題型：填空題

10．過點M（0，4）的直線l交拋物線x2=4y于AA，B兩點，若△AOM與△BOM的面積比為2：1（O為坐標原點），則直線l的斜率為±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為$\sqrt{3}$
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點D（-1，0）的直線l與拋物線C交于不同的兩點E，F(xiàn)，若在x軸上存在一點P（x0，0）使得△PEF是等邊三角形，求x0的值．

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