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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩條漸進(jìn)線為l1、l2，且l1與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l，l與橢圓C相交于A、B，與圓O：x2+y2=a2相交于D、E兩點，當(dāng)△OAB的面積最大時，求弦DE的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3，AE，DF是圓柱的兩條母線，B、C是下底面圓周上的兩點，已知四邊形ABCD是正方形．
（1）求證：BC⊥BE；
（2）求幾何體AEB-DFC的體積；
（3）求平面DFC與平面ABF所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知${（{a_7}-1）^3}+2016（{a_7}-1）=-1$，${（{a_{2010}}-1）^3}+2016（{a_{2010}}-1）=1$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．S2016=2016，a2010＜a7B．S2016=2016，a2010＞a7
C．S2016=-2016，a2010＜a7D．S2016=-2016，a2010＞a7

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=3x+y的取值范圍是[1，9]．

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18．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題；
④“若A∩B=B，則A=B”的逆否命題．
其中真命題為（　　）
A．①②B．②③C．①④D．①②③

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓，AD切圓于A，E是BA延長線上一點，連接CE交AD于D點．若D是CE的中點．求證：AC2=AB•AE．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x≤2\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{8}{3}x+5，x＞2\end{array}$，若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則a+b+c+d的取值范圍為$（{10，\frac{21}{2}}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow b}$|=1，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，$|{\overrightarrow a}$|=3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖，點列{An}，{Bn}分別在某個銳角的兩邊上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2，n∈N*，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+2，n∈N*（P≠Q(mào)表示P與Q不重合）．若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（　�。�
A．{dn}是等差數(shù)列B．{dn2}是等差數(shù)列C．{Sn}是等差數(shù)列D．{Sn2}是等差數(shù)列

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

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