4．已知集合U=R，集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|x²-1≥0}則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{x|1＜x＜2}

B．

{x|0＜x＜1|}

C．

{x|1≤x＜2}

D．

{x|0＜x≤1}

3．a(chǎn)為實數(shù)，記函數(shù)f（x）=2|cosx|+a（$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$）的最大值為g（a）
（1）設(shè)t=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范圍并把f（x）表示為t的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值g（a）．

2．某校從參加高二年級期末考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布表．根據(jù)相關(guān)信息回答下列問題：
（1）求a，b的值，并畫出頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)在[60，80）內(nèi)學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人的分數(shù)在[70，80）內(nèi)的概率．

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，點A在其右半支上，若$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0，若∠AF₁F₂∈（0，$\frac{π}{12}$），則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（1，$\sqrt{2}$）．

20．給出下列不等式：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＞1，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{7}$＞$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{15}$＞2…，則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{n+1}{2}$．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則k=12．

18．已知方程（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y+5-2m=0（m∈R）．
（1）求方程表示一條直線的條件；
（2）當m為何值時，方程表示的直線與x軸垂直；
（3）若方程表示的直線在兩坐標軸上的截距相等，求實數(shù)m的值．

17．已知圓O的方程為x²+y²=5．
（1）P是直線y=$\frac{1}{2}$x-5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；
（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值．

16．為了解甲、乙兩校高二年級學生某次聯(lián)考物理成績情況，從這兩學校中分別隨機抽取30名高二年級的物理成績（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）若甲校高二年級每位學生被抽取的概率為0.15，求甲校高二年級學生總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)莖葉圖，對甲、乙兩校高二年級學生的物理成績進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論（不要求計算）；
（3）從樣本中甲、乙兩校高二年級學生物理成績不及格（低于60分為不及格）的學生中隨機抽取2人，求至少抽到一名乙校學生的概率．

15．已知z為復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，z+3+4i和$\frac{z}{1-2i}$均為實數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)（z-mi）²在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．