11．已知直線l₁：y=2x，l₂：y=-2x，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l分別與直線l₁，l₂交于A，B，其中點(diǎn)A在第三象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)N（1，0）；
（1）若△NAB的面積為16，求直線l的方程；
（2）直線AN交l₂于點(diǎn)P，直線BN交l₁于點(diǎn)Q，若直線l、PQ的斜率均存在，分別設(shè)為k₁，k₂，判斷$\frac{k_1}{k_2}$是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說明理由．

10．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{n+1}{2n}{a_n}$，n∈N*
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列．
（2）求{a_n}數(shù)列的前n項(xiàng)和．

9．求值域：
（1）y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$），x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）y=-3sin²x-4cosx+4．

8．實(shí)數(shù)x，y滿足$2{cos^2}（x+y-1）=\frac{{{{（x+1）}^2}+{{（y-1）}^2}-2xy}}{x-y+1}$，則xy的最小值為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

7．給定0≤x₀＜1對(duì)一切整數(shù)n＞0，令${x_n}=\left\{\begin{array}{l}2{x_{n-1}}，2{x_{n-1}}＜1\\ 2{x_{n-1}}-1，2{x_{n-1}}≥1\end{array}\right.$，則使x₀=x₆成立的x₀的個(gè)數(shù)為64．

6．定義：記min{x₁，x₂，…，x_n}為x₁，x₂，…，x_n這n個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值，記max{x₁，x₂，…，x_n}為x₁，x₂，…，x_n這n個(gè)實(shí)數(shù)中的最大值，例如：min{3，-2，0}=-2．
（1）求證：min{x²+y²，xy}=xy；
（2）已知f（x）=max{|x|，2x+3}（x∈R），求f（x）的最小值；
（3）若H=max{$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，$\frac{x+y}{{\sqrt{xy}}}$，$\frac{1}{{\sqrt{y}}}}$}（x，y∈R⁺），求H的最小值．

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{3}{2}$≤a≤3．

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$，x∈[0，1]，證明：$\frac{15}{16}$＜f（x）≤$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．

3．設(shè)函數(shù)f（x）=cos²x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$．
（1）用a表示f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值M（a）；
（2）當(dāng)M（a）=$\frac{1}{4}$時(shí)，求a的值，并對(duì)此a值求f（x）的最大值；
（3）問a取何值時(shí)，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，π）上有兩解？

2．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）tan（π+α）}$，則f（$\frac{π}{3}$）=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$