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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R若對于給定的實數(shù)a（a≥2），存在實數(shù)b，?x1，x2∈[1，2]，都有不等式|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知tanα，tanβ是方程x2-bx+1-b=0的兩根，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求α+β．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．一質(zhì)點做直線運動，在x（單位：s）時離出發(fā)點的距離（單位：m）為f（x）=$\frac{2}{3}$x3+x2+2x．
（1）求質(zhì)點在第1s內(nèi)的平均速度；
（2）求質(zhì)點在第1s末的瞬時速度；
（3）經(jīng)過多長時間質(zhì)點的運動速度達到14m/s？

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱B．f（x）的周期為π
C．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+2kπ（k∈Z）D．f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞減

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科目： 來源： 題型：填空題

17．己知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，則直線的斜率為±2$\sqrt{2}$時，|AF|+4|BF|取得最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列命題的說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分必要條件．
C．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”是真命題
D．若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個為假命題．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+2ax-a2）其中a是常數(shù)．
（1）求證：不論a取任何實數(shù)，f（x）在其定義域內(nèi)都存在增區(qū)間與減區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=ex（ax-a2+a）+k在[0，+∞）上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知映射f：R→R，x→2x+1，求得f（x）=7時的原象x是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列正確的是（　�。�
A．若a，b∈R，則$\frac{a}+\frac{a}≥2$B．若x＜0，則x+$\frac{4}{x}$≥-2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=-4
C．若ab≠0，則$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}≥a+b$D．若x＜0，則2x+2-x＞2

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知點M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BB1的中點，點E、F分別是線段D1M與C1N上的點，則滿足與直線C1D1平行的直線EF有（　　）
A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條

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同步練習(xí)冊答案