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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．正三棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上．若該棱錐的高為3，底面邊長(zhǎng)為3，則該球的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．16πD．$\frac{32π}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{π}{2}$cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{π}{2}$B．1C．0D．$\frac{π}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線(xiàn)l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線(xiàn)l與圓C相切；
（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（0，2）與圓C相交于點(diǎn)A、B，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將一個(gè)直角三角形繞斜邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（　　）
A．一個(gè)圓臺(tái)B．一個(gè)圓錐C．一個(gè)圓柱D．兩個(gè)圓錐

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)P（2，1）和直線(xiàn)l：3x-y-7=0．求：
（1）過(guò)點(diǎn)P與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）解不等式$\frac{{x}^{2}-x-6}{x-1}$＞0
（Ⅱ）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求證（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知圓C過(guò)兩點(diǎn)M（-3，3），N（1，-5），且圓心在直線(xiàn)2x-y-2=0上
（1）求圓的方程；
（2）直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（-2，5）且與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，若直線(xiàn)l的斜率k大于0，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在直線(xiàn)l使得弦AB的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（3，-1），若存在，求出直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)2x+y+5=0與x-2y=0的交點(diǎn)，圓C1：x2+y2-2x-2y-4=0與圓C2：x2+y2+6x+2y-6=0相較于A、B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P（5，0）到直線(xiàn)l的距離為4，求l的直線(xiàn)方程；
（2）若直線(xiàn)l與直線(xiàn)AB垂直，求直線(xiàn)l方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位，使所得函數(shù)為偶函數(shù)，求m的最小正值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．某休閑廣場(chǎng)中央有一個(gè)半徑為1（百米）的圓形花壇，現(xiàn)計(jì)劃在該花壇內(nèi)建造一條六邊形觀光步道，圍出一個(gè)由兩個(gè)全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）構(gòu)成的六邊形ABCDEF區(qū)域，其中A、B、C、D、E、F都在圓周上，CF為圓的直徑（如圖）．設(shè)∠AOF=θ，其中O為圓心．
（1）把六邊形ABCDEF的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大？并求最大面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案