16．2016年10月中旬臺(tái)風(fēng)“莎莉嘉”登陸某海濱城市，某條長(zhǎng)度為10千米的供電線路遭到嚴(yán)重破壞，造成大面積停電，為了快速恢復(fù)通電，某電力公司組織人員進(jìn)行搶修，同時(shí)為了保證質(zhì)量，搶修速度不得超過(guò)c千米/小時(shí)，已知每小時(shí)的搶修成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與搶修的速度v（單位：千米/小時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為400，固定部分為10000元．
（1）把搶修成本y（元）表示為速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為使搶修成本最小，電力公司應(yīng)該以多大的速度進(jìn)行搶修？

15．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓C₁：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}$=1（a₁＞b₁＞0）與雙曲線C₂：$\frac{x^2}{{{a_2}^2}}-\frac{y^2}{{{b_2}^2}}$=1（a₂＞0，b₂＞0）的公共焦點(diǎn)，曲線C₁，C₂在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，∠F₁MF₂=90°，若橢圓C₁的離心率e₁∈[$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，1），則雙曲線C₂的離心率e₂的范圍是（　　）

A．

$（{1，\sqrt{3}}]$

B．

$（{1，\sqrt{2}}]$

C．

$[{\sqrt{3}，+∞}）$

D．

$[{\sqrt{2}，+∞}）$

14．拋物線y²=4x上到焦點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（2$\sqrt{2}$，2）

B．

（2$\sqrt{2}$，2）或（-2$\sqrt{2}$，2）

C．

（2，2$\sqrt{2}$）

D．

（2，2$\sqrt{2}$）或（2，-2$\sqrt{2}$）

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（a＞2$\sqrt{3}$）的左焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{3e}{|FA|}$，其中O為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)Q（-3，0），P為線段AD上一點(diǎn)且|AP|=λ|AD|，是否存在定值λ使得OP⊥EQ恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．已知一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為35秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為60秒，老王開(kāi)車(chē)上班要經(jīng)過(guò)3個(gè)這樣的路口，則老王遇見(jiàn)兩次綠燈的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{13}{20}$

C．

$\frac{54}{125}$

D．

$\frac{27}{125}$

11．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅=2a₃+a₄，且S₅=62．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：$\frac{1}{3}$≤T_n＜$\frac{1}{2}$．

10．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，若x₀∈M，則x₀與N的關(guān)系是x₀∈N．

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{2x+y-1≤0}\end{array}\right.$，若直線y=k（x+1）把不等式組表示的平面區(qū)域分成上、下兩部分的面積比為1：2，則k=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

8．已知命題p：$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{4}$，命題q：?x∈R，ax²+1＞0，則p成立是q成立的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

7．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大�。�
（2）若AB=3，AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．