20．已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，第-道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為$\frac{25}{32}，\frac{4}{5}，\frac{4}{5}$，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；
（2）現(xiàn)有3部智能手機(jī)進(jìn)人審核，記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

19．函數(shù)f（x）=|sinπx|的最小正周期為1．

18．${（{\sqrt{2}x-\frac{1}{x^2}}）^3}$的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

-6

B．

-2

C．

2

D．

6

17．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，則tanC=（　�。�

A．

-2

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

-1

16．持續(xù)高溫使漳州市多地出現(xiàn)氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節(jié)約用水，某人準(zhǔn)備在一片扇形區(qū)域（如圖3）上按照?qǐng)D4的方式放置一塊矩形ABCD區(qū)域宣傳節(jié)約用水，其中頂點(diǎn)B，C在半徑ON上，頂點(diǎn)A在半徑OM上，頂點(diǎn)D在$\widehat{NM}$上，∠MON=$\frac{π}{6}$，ON=OM=10，m，設(shè)∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．

（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長(zhǎng)‘
（Ⅱ）若此人布置1m²的宣傳區(qū)域需要花費(fèi)40元，試將S表示為θ的函數(shù)，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費(fèi)多少元錢？（精確到0.01）
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{2}$時(shí)，f（x）取得最大值3，當(dāng)x=-$\frac{3π}{2}$時(shí)，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

14．函數(shù)y=$\frac{1}{4}$•2^x和y=$\frac{1}{3}$x²的圖象如圖所示，其中有且只有x=x₁、x₂、x₃時(shí)，兩函數(shù)值相等，且x₁＜0＜x₂＜x₃，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）請(qǐng)指出圖中曲線C₁、C₂分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；
（Ⅱ）請(qǐng)判斷以下兩個(gè)結(jié)論是否正確，并說明理由．
①當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，$\frac{1}{4}$•2^x＜$\frac{1}{3}$x²；
②x₂∈（1，2）．

13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=6．

12．半徑為2cm的輪子按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若輪周上一點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是3cm，則輪子轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為$\frac{3}{2}$．

11．若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的兩個(gè)不相等的正數(shù)x₁，x₂，下列三個(gè)式子：f（x₁-x₂）+f（x₂-x₁）=0，（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0，f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$都恒成立，則f（x）可能是（　�。�

A．

f（x）=$\frac{1}{x}$

B．

f（x）=-x2

C．

f（x）=-tanx

D．

f（x）=|sinx|