已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞]上為增函數(shù)，且f（x-1）＞f（3-2x），求x的取值范圍________．

如果集合M={y|y=，x，k∈Z}}，則M的真子集個數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   無窮多個

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列四個命題：
①α∥β?l⊥m
②α⊥β?l∥m；
③l∥m?α⊥β；
④l⊥m?α∥β．
其中正確的命題有_____個．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有 ________種．

已知數(shù)列{a_n}中，對一切自然數(shù)n，都有a_n∈（0，1）且a_n•a_n+1²+2a_n+1-a_n=0．求證：
（1）a_n+1S_n；
（2）若S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項之和，則S_n＜2a₁．

如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，，動點D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當點D運動到線段AB的中點時，求二面角D-CO-B的大�。�
（Ⅲ）當CD與平面AOB所成角最大時，求三棱錐C-OBD的體積．

函數(shù)，則函數(shù)g（x）的零點個數(shù)有________個．

動點A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周．已知時間t=0時，點A的坐標是，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t（單位：秒）的函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   [1，7]
3. C.
   [7，12]
4. D.
   [0，1]和[7，12]

請考生注意：重點高中學生只做（1）、（2）兩問，一般高中學生只做（1）、（3）兩問．
已知P是圓上任意一點，點F₂的坐標為（1，0），直線m分別與線段F₁P、F₂P交于M、N兩點，且．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P、Q兩點，若（O為坐標原點）．試求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（3）是否存在斜率為的直線l與曲線C交于P、Q兩點，使得（O為坐標原點），若存在求出直線l的方程，否則說明理由．

已知球O的表面積為20π，點A，B，C為球面上三點，若AC⊥BC，且AB=2，則球心O到平面ABC的距離等于________．