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科目: 來源:桂林二模 題型:解答題

已知F1、F2是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦點,O為坐標原點,橢圓上的點到焦點距離的最大值為
2
+1,最小值為
2
-1
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)已知⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l:y=kx+m與⊙O相切,與橢圓C交于不同的兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),且滿足
2
3
≤x2•x2+y1•y2
3
4
,求△AOB面積S的最大值.

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科目: 來源:濱州一模 題型:解答題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
3
,直線l:y=x+2與以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓O相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設橢圓C與曲線|y|=kx(k>0)的交點為A、B,求△OAB面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

,且(,則實數(shù)的值為____________.

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科目: 來源: 題型:

若2sin2α的取值范圍是______________

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科目: 來源:和平區(qū)一模 題型:解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,離心率為
1
2
,它的一個頂點恰好是拋物線x2=4
3
y
的焦點.
(I)求橢圓C的標準方程;
(II)若A、B是橢圓C上關x軸對稱的任意兩點,設P(-4,0),連接PA交橢圓C于另一點E,求證:直線BE與x軸相交于定點M;
(III)設O為坐標原點,在(II)的條件下,過點M的直線交橢圓C于S、T兩點,求
OS
OT
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(08年四川卷文)已知直線與圓,則上各點到的距離的最小值為____________。

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科目: 來源:天津一模 題型:解答題

設橢圓的中心在坐標原點,對稱軸是坐標軸,一個頂點為A(0,2),右焦點F到點B(
2
,
2
)
的距離為2.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設經(jīng)過點(0,-3)的直線l與橢圓相交于不同兩點M,N滿足|
AM
|=|
AN
|
,試求直線l的方程.

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科目: 來源:濟南一模 題型:解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦點分別為F1和F2,由4個點M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1組成了一個高為
3
,面積為3
3
的等腰梯形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點F1的直線和橢圓交于兩點A、B,求△F2AB面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

有一批鋼管長度為4米,要截成50厘米和60厘米兩種毛坯,且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套,怎樣截最合理?________________

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=的最小值為_______________

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