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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，A、B、C分別是三個內角，已知= (a b)sinB，又△ABC的外接圓半徑為，則角C為（ ）

A．30°               B．45°            C．60°                 D．90°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率e=
3
2
，且點P（-2，0）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知A、B為橢圓C上的動點，當PA⊥PB時，求證：直線AB恒過一個定點．并求出該定點的坐標．

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科目： 來源：楊浦區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點分別是F1（-1，0）、F2（1，0），且焦距是橢圓C上一點p到兩焦點F1，F(xiàn)2距離的等差中項．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設經過點F2的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點Q（x0，y0），求y0的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設是空間三條不同的直線，是空間兩個不重合的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是                                            （   ）

A.當時，且是在內的射影時，若，則.

B.當，且時，若，則.

C.當時，若，則.

D.當時，若，則.

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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點M(1，
3
2
)，其離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+m  (|k|≤
1
2
)與橢圓C相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點P在橢圓C上，O為坐標原點．求|OP|的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）與雙曲線G：x2-y2=4，若橢圓E的頂點恰為雙曲線G的焦點，橢圓E的焦點恰為雙曲線G的頂點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在一個以原點為圓心的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在請求出該圓的方程，若不存在請說明理由．

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科目： 來源：通州區(qū)一模 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點O，短半軸的端點到其右焦點F（2，0）的距離為
10
，過焦點F作直線l，交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求這個橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若橢圓上有一點C，使四邊形AOBC恰好為平行四邊形，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐中，分別是的中點，且，則正三棱錐體積是                     （  ）

A..      B.            C.            D. 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點F1(-
5
，0)，若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知兩點Q（-2，0），M（0，1）及橢圓G：
9x2
a2
+
y2
b2
=1，過點Q作斜率為k的直線l交橢圓G于H，K兩點，設線段HK的中點為N，連接MN，試問當k為何值時，直線MN過橢圓G的頂點？
（Ⅲ） 過坐標原點O的直線交橢圓W：
9x2
2a2
+
4y2
b2
=1于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點坐標為F1（-1，0），F(xiàn)2（5，0），長軸的長為10，則橢圓的方程為______．

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同步練習冊答案