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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，|AB|=|AC|=2，頂點(diǎn)A，B在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，頂點(diǎn)C為橢圓的左焦點(diǎn)，線段AB過橢圓的右焦點(diǎn)F且垂直于長軸，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
2
2
B．
1
2
C．
3
6
D．
3
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
7
，0)，則a的值為（　�。�
A．
2
B．
10
C．4D．10

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1、F2，P是橢圓上任一點(diǎn)，若∠F1PF2的最大值為
2π
3
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且l與以原點(diǎn)為圓心，短軸長為直徑的圓相切．已知|MN|的最大值為4，求橢圓的方程和直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左，右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則|PM|+|PF1|的最大值為______．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列中，已知，且的前項(xiàng)和，則在中，最大的一個是                                                  （  ）

     A．                 B．                  C．                D．

 

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
12
+
y2
b2
=1(0＜b＜2
3
)與漸近線為x±2y=0的雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為它們的一個公共點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則橢圓的離心率為（　�。�
A．
6
6
B．
21
6
C．
30
6
D．
15
6

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）
（1）求該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）已知點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P與點(diǎn)M（0，2）的距離|PM|的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個正數(shù)a，b（a＞b）的等差中項(xiàng)為5，等比中項(xiàng)為4，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A．
15
8
B．
17
8
C．
15
4
D．
17
4

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)，則                                （  ）

     A．最大值為2                                         B．最小正周期為

     C．一條對稱軸為                           D．一個對稱中心為

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且滿足，，則的值為                        （  ）

     A．0                    B．2                     C．               D．2009

 

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