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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C的左頂點A在拋物線y2=x-1上滑動，長軸長為4，左準線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩個焦點為F1、F2，過點F1作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長（　�。�
A．16B．18C．20D．24

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科目： 來源： 題型：

若向量  =(cosa,sina) ，  =， 與不共線，則與一定滿足（   ）

    A． 與的夾角等于a-b                 B．∥ 

C．(+)^(-)                      D． ⊥

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-c，0）、F2（c，0）分別為其左、右焦點，A、B分別為其上頂點、右頂點，且滿足∠F1AB=90°．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若P為橢圓C上的任意一點，是否存在過點F2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
RP
=-2
PF2
？若存在，求出直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩個焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，求橢圓C1的方程．

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科目： 來源：杭州模擬 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點坐標是（　�。�
A．（-3，0），（3，0）B．（-4，0），（4，0）C．（0，-4），（0，4）D．（0，-3），（0，3）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點相同，離心率為
1
3
則此橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
9
+
y2
8
=1		B．
x2
8
+
y2
9
=1
C．
x2
36
+
y2
32
=1		D．
x2
32
+
y2
36
=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C 1：
x2
a2
+
y2
b2
=λ1（a＞b＞0，λ1＞0）和雙曲線C 2：
x2
m2
-
y2
n2
=λ2(λ2≠0)，給出下列命題：
①對于任意的正實數(shù)λ1，曲線C1都有相同的焦點；
②對于任意的正實數(shù)λ1，曲線C1都有相同的離心率；
③對于任意的非零實數(shù)λ2，曲線C2都有相同的漸近線；
④對于任意的非零實數(shù)λ2，曲線C2都有相同的離心率．
其中正確的為（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的
3
倍，則橢圓的離心率等于（　�。�
A．
6
3
B．
2
3
C．
3
2
D．
2
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程（　�。�
A．
x2
16
-
y2
41
=1		B．
y2
16
-
x2
9
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
y2
16
-
x2
41
=1

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