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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設A、B是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上不同的兩點，點C（-3，0），若A、B、C共線，則
AC
CB
的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點Q（-
2
，1）在橢圓上，線段QF2與y軸的交點M滿足
QM
+
F2M
=0；
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C上一點，且∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=－sin2x+sinx+a，（1）當f(x)=0有實數(shù)解時，求a的取值范圍；（2）若x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范圍。

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科目： 來源：聊城一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內(nèi)一點，且|OP|=
7
2
，
PF1
•
PF2
=
3
4
（O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點S(0，-
1
3
)且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)≤≤是R上的偶函數(shù)，其圖像關于點M對稱，且在區(qū)間[0，]上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點M(
3
，0)，橢圓
x2
4
+y2=1與直線y=k(x+
3
)交于點A、B，則△ABM的周長為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上到兩個焦點距離之積最小的點的坐標是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓x2+
y2
5
=1中心為頂點，右頂點為焦點的拋物線的標準方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓M上任一點，且PF1•PF2的最大值為3c2，其中c2=a2-b2，則橢圓M的離心率為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設P是以F1、F2為焦點的橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1 (a＞b＞0)上的任一點，∠F1PF2最大值是120°，求橢圓離心率．

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同步練習冊答案