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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
頂點(diǎn)A(a,0),B(0,b),若右焦點(diǎn)F到直線AB的距離等于
1
2
|AF|
,則橢圓的離心率e=(  )
A.
3
2
B.
6
3
C.
3
3
D.
2
3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

(文)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)
的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,若橢圓上有且僅有兩點(diǎn)B1,B2滿足∠F1B1F2=∠F1B2F2=120°,則a:b=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

(理)過圓錐曲線焦點(diǎn)F的直線被曲線截得的弦稱為焦點(diǎn)弦,若拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則有結(jié)論
1
m
+
1
n
=
2
p
.借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到:若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
的一個(gè)焦點(diǎn)將焦點(diǎn)弦分成長為m,n的兩段,則
1
m
+
1
n
=______.

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科目: 來源:湖北模擬 題型:單選題

(理)若點(diǎn)F1,F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+y2=1
的焦點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn),則當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí),
PF1
PF2
=(  )
A.0B.1C.3D.6

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓
x2
8
+
y2
m
=1
,長軸在y軸上,若焦距為4,則m等于______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓
x=3cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))的離心率為( 。
A.
3
5
B.
4
5
C.
3
4
D.
3
4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若A,B是橢圓16x2+25y2=400與y軸的兩個(gè)交點(diǎn),C,D是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形的面積為( 。
A.60B.48C.30D.24

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科目: 來源:哈爾濱一模 題型:解答題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
3
2
,過焦點(diǎn)且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1,過點(diǎn)M(3,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A,B,
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足
OA
+
OB
=t
OP
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)|
PA
-
PB
|<
3
時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(),則角的最小值為(      )。

A、   B、     C、      D、

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)中,a,b,c成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為(  )
A.
2
2
B.
3
5
C.
5
+1
2
D.
5
-1
2

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