橢圓的離心率為

已知橢圓G：，過(guò)點(diǎn)（m，0）作圓x²+y²=1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（Ⅱ）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值。

已知橢圓C₁：與雙曲線C₂：有公共的焦點(diǎn)，C₂的一條漸近線與以C₁的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)，若C₁恰好將線段AB三等分，則

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓E：（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁斜率為1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列。
（1）求E的離心率；
（2）設(shè)點(diǎn)P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程。

已知橢圓（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c>0），過(guò)點(diǎn)E（，0）的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且F₁A∥F₂B，|F₁A|=2|F₂B|.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線F₂B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求的值。

在△ABC中，AB=BC，cosB=-，若以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則該橢圓的離心率e=（    ）。